Перо Будмани, српски политичар, потицао је из угледне породице Срба католика из Дубровника, од оца Влаха Н. Будманија (око 1795-1858), поморскога капетана и мајке Ане-Марије Стули (око 1798-1854), ћерке Петра-Пере Л. Стулија (око 1762-1828).
Перо је имао старијег брата Николу Гргу Маријана Антуна Будманија (1827-1853), поморца и сестру Катарину-Кату Раду Доминику Будмани (1828-1???), коју је усвојио његов стриц Аутун Будмани из Анконе.
Породица Будмани је становала у најпрометнијем делу града, на Пилама (у данашњој улици Пере Будманија).
Када је 30. јуна 1882. године умро дубровачки кнез Медо Пуцић, тада најзначајнији представник Срба католика у Далмацији, професор Перо Будмани је добио част од Пуцићеве породице, као и Српске дубровачке омладине, да говри над његовим гробом (сахрањен је у породичној гробници на гробљу св. Михаила на Лопуду), а том приликом он је изјавио следеће (овде је дат говор у интегралном облику):
,,Нијеси умро, Медо, наша дико; осим кости и коже ништа друго нијеси пропустио мркој смрти; твоје је име остало, твоја су дјела с нама. Нећеш ти умријети никада, славни Медо, јер ће те народња успомена, дража од злата и драга камена, како ти сам велиш, сахранит од смрти, од заборава.
Док буде свијета, док једно наше срце буде куцати, твоје ће славно име, спојено с Његошевим и с Бранковим, бити неумрло. Нећемо плакати дакле за тобом; дапаче принашамо на твој гроб нешто што ће ти више угодити него наше сузе и принашамо ти обећање да ћемо ити стазом којом си нас упутио. Кунемо ти се, да ћемо свагда твоје стопе слиједити и обећавамо ти да искра, што си нам у срце укресао неће нигда се угасити и да се плодно сјеме неће нигда изјаловити што си у наше духове бацио и кунем ти се да ћемо извршити до длаке твоју опоруку, што си нам у Поми оставио:
Ој покле те превишњи надари
Умом, силом, лицем, р’јечи сличном
Да нам будеш мегју свијем дичном,
Српска земљо дер за себе мари,
Шта ћеш тражити мисирских оаза.
Влашких чуда, њемачких доказа?
Изнеси нам своје груде плод,
Кажи св’јету свој јуначки род!
А ти дични Медо, на крилима твоје виле, која те од смрти сачувала, стражи лебди над радом и стазама твога омиљеног народа док га видиш срећна и честита за чим си још из дјетињства жарком душом хлепио.“